Система сингулярных интегральных уравнений в задаче об электромагнитных колебаниях диэлектрического шара, покрытого графеном 

Юрий Геннадьевич Смирнов, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математики и суперкомпьютерного моделирования, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40), E-mail: mmm@pnzgu.ru
Олег Владимирович Кондырев, аспирант, Пензенский государственный университет, (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) 

Актуальность и цели. Краевые задачи сопряжения для системы уравнений Максвелла являются основными в электродинамике. В последнее время возник интерес к задачам, подразумевающим наличие тонкого слоя графена на поверхности, который меняет условия сопряжения. Целью работы является получение системы интегральных уравнений для векторной краевой задачи об электромагнитных колебаниях диэлектрического шара, покрытого графеном, в сферической системе координат. Материалы и методы. С помощью формул Стрэттона – Чу выражаются компоненты поля через поверхностные токи и используются условия сопряжения для получения сингулярных интегральных уравнений на поверхности шара. Результаты. Получена система сингулярных интегральных уравнений с четырьмя неизвестными скалярными функциями на поверхности шара. Изучены свойства системы интегральных уравнений. Вывод. Полученную систему сингулярных интегральных уравнений можно решать численно известными методами, например методом Галеркина или методом коллокации. 

Ключевые слова

сингулярные интегральные уравнения, нелинейность Керра, уравнения Максвелла, диэлектрическое тело, графен 

 Скачать статью в формате PDF

Для цитирования:

Смирнов Ю. Г., Кондырев О. В. Система сингулярных интегральных уравнений в задаче об электромагнитных колебаниях диэлектрического шара, покрытого графеном // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2024. № 3. С. 3–17. doi: 10.21685/2072-3040-2024-3-1